Α) Στροφορμή υλικού σημείου
Έστω ένα υλικό σημείο μάζας m και ορμής p που κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας r
Ονομάζουμε στροφορμή του υλικού σημείου ως προς ένα άξονα z΄z που διέρχεται από το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και είναι κάθετος στο επίπεδο της το διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο
$L=p \cdot r$ ή $L=m \cdot v \cdot r$
διεύθυνση αυτή του άξονας z'z και φορά του καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Μονάδα στροφορμής είναι το 1kg m$^2$/s.
Β) Στροφορμή στερεού σώματος
Έστω το στερεό του σχήματος που περιστρέφεται γύρω από το σταθερό άξονα z΄z με γωνιακή ταχύτητα ω. 
Κατά την περιστροφή του σώματος τα διάφορα σημεία του διαγράφουν κυκλικές τροχιές τα επίπεδα των οποίων είναι κάθετα στον άξονα περιστροφής. Όλα τα σημεία περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω, η γραμμική ταχύτητά τους όμως είναι διαφορετική, και μάλιστα ανάλογη με την απόσταση τους από τον άξονα περιστροφής. Χωρίζουμε το σώμα σε στοιχειώδη τμήματα, με μάζες m$_1$, m$_2$ .... , τόσο μικρά ώστε καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Οι στροφορμές των στοιχειωδών αυτών μαζών έχουν όλες την ίδια κατεύθυνση και μέτρα, $L_{1} = m_{1}υ_{1}r_{1}$, $L_{2} = m_{2}υ_{2}r_{2}$ ....
Η στροφορμή του σώματος είναι το άθροισμα των στροφορμών των υλικών σημείων που το αποτελούν:
$L= m_{1}υ_{1}r_{1} + m_{2}υ_{2}r_{2} \dots$
Η στροφορμή του σώματος είναι το άθροισμα των στροφορμών των υλικών σημείων που το αποτελούν:
$L= m_{1}υ_{1}r_{1} + m_{2}υ_{2}r_{2} \dots$
Επειδή τα υλικά σημεία m$_1$, m$_2$ ... κάνουν κυκλική κίνηση οι ταχύτητές τους $v_1$, $v_2$ ... μπορούν να γραφούν $υ_1$ = ωr$_1$, υ$_2$ = ωr$_2$ κ. ο. κ. οπότε: $L= m_{1}υ_{1}r_{1} + m_{2}υ_{2}r_{2} \dots = ω(m_{1}r_{1}^{2} + m_{2}r_{2}^{2} + \dots$, και θέτοντας $Ι=m_{1}r_{1}^{2} + m_{2}r_{2}^{2} + \dots$, έχουμε ότι: η στροφορμή ενός στερεού σώματος που περιστρέφεται γύρω από άξονα ισούται με:
$L=I \cdot ω$
έχει τη διεύθυνση του άξονα και η φορά της ορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.
 |
| Στροφορμή διαφόρων σωμάτων |
Τη στροφορμή που σχετίζεται με την περιστροφική κίνηση ενός σώματος γύρω από άξονά που περνάει από το κέντρο μάζας του συχνά την ονομάζουμε σπιν, για να τη διακρίνουμε από τη στροφορμή που μπορεί να έχει το σώμα λόγω άλλης κίνησης. Για παράδειγμα, η Γη έχει σπιν εξαιτίας της περιστροφής της γύρω από τον άξονά της και στροφορμή εξαιτίας της κίνησής της γύρω από τον Ήλιο, δηλαδή της τροχιακής της κίνησης.
Γ) Στροφορμή συστήματος
Σε ένα σύστημα σωμάτων, στροφορμή ονομάζεται το διανυσματικό άθροισμα των στροφορμών των σωμάτων που απαρτίζουν το σύστημα. Εάν δηλαδή οι στροφορμές των σωμάτων του συστήματος είναι L$_1$, L$_2$, .., η στροφορμή L του συστήματος είναι L = L$_1$ + L$_2$ + ....
ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΜΕΛΙΩΔΟΥΣ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
Το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών που δρουν σε ένα στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι ίσο με την αλγεβρική τιμή του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του
$Στ=\dfrac{dL}{dt}$
Η σχέση αυτή είναι για τη στροφική κίνηση το ανάλογο του δεύτερου νόμου του Newton.
Ο νόμος αυτός ισχύει και σε σύστημα σωμάτων. Σε ένα σύστημα σωμάτων, το αλγεβρικό άθροισμα όλων των ροπών, δηλαδή των ροπών που οφείλονται στις εξωτερικές δυνάμεις καθώς και εκείνων που οφείλονται στις εσωτερικές δυνάμεις, είναι ίσο με το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του συστήματος.
Η ολική ροπή των εσωτερικών δυνάμεων είναι μηδενική. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Newton οι εσωτερικές δυνάμεις απαντούν κατά ζεύγη (δράση - αντίδραση). Σε κάθε τέτοιο ζεύγος οι δυνάμεις είναι αντίθετες. Η ροπή κάθε τέτοιου ζεύγους ως προς οποιοδήποτε σημείο είναι μηδενική και επομένως το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των εσωτερικών δυνάμεων να είναι μηδέν. Έτσι η παραπάνω σχέση για σύστημα σωμάτων γράφεται
$Στ_{εξ}=\dfrac{dL}{dt}$
όπου τ$_{εξ}$ η ροπή μιας εξωτερικής δύναμης και L η στροφορμή του συστήματος.
4-8 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ
Στη στροφική κίνηση ισχύει ένας νόμος διατήρησης, ανάλογος με το νόμο διατήρησης της ορμής που ισχύει στη μεταφορική κίνηση. Το μέγεθος που διατηρείται στη στροφική κίνηση είναι η στροφορμή.
Η διατήρηση της στροφορμής σε ένα σώμα
Αν σε ένα σώμα το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν, από τη σχέση $Στ=\dfrac{dL}{dt}$ προκύπτει $\dfrac{dL}{dt}=0$ επομένως, $L =$ σταθ. Η στροφορμή του σώματος παραμένει σταθερή.
Για παράδειγμα, κατά την περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της (ιδιοπεριστροφή), επειδή η ελκτική δύναμη που δέχεται από τον Ήλιο δε δημιουργεί ροπή, αφού ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας της, η στροφορμή της Γης παραμένει σταθερή. Επομένως η χρονική διάρκεια περιστροφής της Γης γύρω από τον εαυτό της παραμένει σταθερή -24 ώρες.
 |
| Κατά την περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της (ιδιοπεριστροφή), επειδή η ελκτική δύναμη που δέχεται από τον Ήλιο δε δημιουργεί ροπή, αφού ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας της, η στροφορμή της Γης παραμένει σταθερή. Επομένως η χρονική διάρκεια περιστροφής της Γης γύρω από τον εαυτό της παραμένει σταθερή - 24 ώρες. Επιπλέον η σταθερή κλίση (23,4°) του άξονα ιδιοπεριστροφής της Γης ως προς το επίπεδο της τροχιάς της, απαιτείται από την η αρχή διατήρησης της στροφορμής της Γης. [ερώτηση: Γιατί κάνει κρύο τον χειμώνα και ζέστη το καλοκαίρι] |
Η διατήρηση της στροφορμής σε σύστημα σωμάτων.
Ο δεύτερος νόμος του Newton για τη στροφική κίνηση στην περίπτωση συστήματος σωμάτων έχει τη μορφή $Στ_{εξ}=\dfrac{dL}{dt}$. Από τη σχέση αυτή προκύπτει ότι αν το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων στο σύστημα είναι μηδέν, η στροφορμή του συστήματος διατηρείται σταθερή. Η πρόταση αυτή είναι γνωστή ως αρχή της διατήρησης της στροφορμής.
Εάν η συνολική εξωτερική ροπή σε ένα σύστημα είναι μηδέν η ολική στροφορμή του συστήματος παραμένει σταθερή.
===================================
Η αρχή διατήρησης της στροφορμής μπορεί να επιδειχθεί πειραματικά αν διαθέτουμε έναν πολύ γρήγορα περιστρεφόμενο τροχό. Αν καθίσουμε σε ένα περιστρεφόμενο κάθισμα και κρατήσουμε τον περιστρεφόμενο τροχό με τον άξονα περιστροφής του οριζόντιο, τότε και η στροφορμή του τροχού έχει οριζόντια κατεύθυνση.
Η στροφορμή του συστήματος κάθισμα-άνθρωπος-τροχός ως προς τον κατακόρυφο άξονα είναι μηδέν.
Αν περιστρέψουμε τον άξονα του τροχού έτσι ώστε να γίνει κατακόρυφος (σχήμα 1) τότε η στροφορμή του τροχού γίνεται κατακόρυφη. Όμως το σύστημα κάθισμα-άνθρωπος-τροχός πρέπει να έχει μηδενική στροφορμή στον κατακόρυφο άξονα, οπότε το κάθισμα αρχίζει να περιστρέφεται με φορά αντίθετη με την φορά περιστροφής του τροχού, έτσι ώστε η συνολική στροφορμή του συστήματος να παραμένει σταθερή.
Αν περιστρέψουμε τον άξονα του τροχού έτσι ώστε να γίνει κατακόρυφος (σχήμα 1) τότε η στροφορμή του τροχού γίνεται κατακόρυφη. Όμως το σύστημα κάθισμα-άνθρωπος-τροχός πρέπει να έχει μηδενική στροφορμή στον κατακόρυφο άξονα, οπότε το κάθισμα αρχίζει να περιστρέφεται με φορά αντίθετη με την φορά περιστροφής του τροχού, έτσι ώστε η συνολική στροφορμή του συστήματος να παραμένει σταθερή.
 |
| (Σχήμα 1) Πριν: Ο άξονας περιστροφής του τροχού είναι οριζόντιος και η στροφορμή ως προς τον κατακόρυφο άξονα ισούται με μηδέν. Μετά: Ο άξονας περιστροφής του τροχού γίνεται κατακόρυφος. Η στροφορμή ως προς τον κατακόρυφο άξονα εξακολουθεί να είναι μηδέν, διότι ο άνθρωπος μαζί με τη βάση περιστρέφονται αντίθετα από τη φορά περιστροφής του τροχού. |
Στο βίντεο που ακολουθεί βλέπουμε μια πιο εντυπωσιακή παραλλαγή του παραπάνω πειράματος: